Prospettiva centrale (o frontale):
Si dice frontale se il quadro è parallelo a X e Y e quindi che Pgreco è ortogonale a Z.
Prospettiva d' angolo:
Una prospettiva si dice d'angolo se il quadro è parallelo ad Y e quindi obliquo a X e Z.
Prospettiva a quadro obliquo:
Una prospettiva si dice a quadro obliquo se il quadro è obliquo a X,Y,Z.
METODO DELLA PROIEZIONE CENTRALE:
- Il centro S di proiezione è centro proprio (si avvale quindi della proiezione conica)
- La proiezione conica NON conserva il parallelismo.
Rappresentazione del punto,della retta e del piano.
La retta ha con il quadro un punto reale in comune: il punto Tr( intersezione di r con Pgreco). Questa traccia costituisce una condizione necessaria ma non sufficiente per rappresentare la retta perchè per un solo punto si possono condurre infinire rette. Bisogna trovare un altro punto. Si pensi di proiettare da S su Pgreco tutti i punti che descrivono la retta r, quando si proietterà il punto P all'infinito,il raggio SP all'infinito intercetta sul quadro un punto F'r,punto di fuga della retta. Risulta così determinata l'immagine di r. Analogalmente il piano Alfa ha in comune con il quadro una retta ,traccia del piano( Ta). la traccia Ta è necessaria ma non sufficiente per rappresentare il piano. Si pensi di proiettare da S su Pgreco la retta limite di Alfa,ne consegue che il piano proiettante Alfa// individua su Pgreco la retta d'intersezione f'Alfa che si chiama retta di fuga del piano e che in prospettiva prende il nome di orizzonte. Infine sapendo che due rette incidenti individuano un puntò, basterà rappresentare due rette r e s passanti per esso.
APPARTENENZA
-un punto P appartiene ad una retta r, se l'immagine del punto appartiene all'immagine della retta.
- una retta r appartiene ad un piano Alfa se la traccia e la fuga appartengono alla traccia e alla fuga del piano.
N.B: due enti (punto e retta, retta e piano) si appartengono se si appartengono i loro elementi rappresentativi omonimi.
elementi rappresentativi:
retta----> traccia,punto di fuga,proiezione.
piano----> traccia,retta di fuga.
punto----> proiezione.
PARALLELISMO
La proiezione centrale NON conserva il parallelismo.
- Due rette sono parallele fra loro se sono rappresentate da due tracce distinte e da un unico punto di fuga.
- Due piani Alfa e Beta sono fra loro paralleli se sono rappresentati da due tracce distinte e da una sola retta di fuga.
- Una retta r è parallela ad un piano Alfa se essa è parallela ad una retta s appartenente ad Alfa.
ORTOGONALITA'
- Una retta è ortogonale ad un piano Alfa se il suo punto di fuga è determinato dall'intersezione con pgreco si una retta r passante per S ortogonalmente ad Alfa.
- Due rette sono ortogonali fra loro se per una di esse passa un piano ortogonale all'altra.
- Due piani sono fra loro ortogonali se la retta di fuga dell'uno sia passante per il punto di fuga della retta ortogonale all'altra. Due piani sono ortogonali fra loro se prese due rette r e s ortogonali fra loro, Alfa passa per Tr e F'r e Beta per Ts e T's.
Prospettiva centrale (o frontale):
Si dice frontale se il quadro è parallelo a X e Y e quindi che Pgreco è ortogonale a Z.
Prospettiva d' angolo:
Una prospettiva si dice d'angolo se il quadro è parallelo ad Y e quindi obliquo a X e Z.
Prospettiva a quadro obliquo:
Una prospettiva si dice a quadro obliquo se il quadro è obliquo a X,Y,Z.
METODO DELLA PROIEZIONE CENTRALE:
- Il centro S di proiezione è centro proprio (si avvale quindi della proiezione conica)
- La proiezione conica NON conserva il parallelismo.
Rappresentazione del punto,della retta e del piano.
La retta ha con il quadro un punto reale in comune: il punto Tr( intersezione di r con Pgreco). Questa traccia costituisce una condizione necessaria ma non sufficiente per rappresentare la retta perchè per un solo punto si possono condurre infinire rette. Bisogna trovare un altro punto. Si pensi di proiettare da S su Pgreco tutti i punti che descrivono la retta r, quando si proietterà il punto P all'infinito,il raggio SP all'infinito intercetta sul quadro un punto F'r,punto di fuga della retta. Risulta così determinata l'immagine di r. Analogalmente il piano Alfa ha in comune con il quadro una retta ,traccia del piano( Ta). la traccia Ta è necessaria ma non sufficiente per rappresentare il piano. Si pensi di proiettare da S su Pgreco la retta limite di Alfa,ne consegue che il piano proiettante Alfa// individua su Pgreco la retta d'intersezione f'Alfa che si chiama retta di fuga del piano e che in prospettiva prende il nome di orizzonte. Infine sapendo che due rette incidenti individuano un puntò, basterà rappresentare due rette r e s passanti per esso.
APPARTENENZA
-un punto P appartiene ad una retta r, se l'immagine del punto appartiene all'immagine della retta.
- una retta r appartiene ad un piano Alfa se la traccia e la fuga appartengono alla traccia e alla fuga del piano.
N.B: due enti (punto e retta, retta e piano) si appartengono se si appartengono i loro elementi rappresentativi omonimi.
elementi rappresentativi:
retta----> traccia,punto di fuga,proiezione.
piano----> traccia,retta di fuga.
punto----> proiezione.
PARALLELISMO
La proiezione centrale NON conserva il parallelismo.
- Due rette sono parallele fra loro se sono rappresentate da due tracce distinte e da un unico punto di fuga.
- Due piani Alfa e Beta sono fra loro paralleli se sono rappresentati da due tracce distinte e da una sola retta di fuga.
- Una retta r è parallela ad un piano Alfa se essa è parallela ad una retta s appartenente ad Alfa.
ORTOGONALITA'
- Una retta è ortogonale ad un piano Alfa se il suo punto di fuga è determinato dall'intersezione con pgreco si una retta r passante per S ortogonalmente ad Alfa.
- Due rette sono ortogonali fra loro se per una di esse passa un piano ortogonale all'altra.
- Due piani sono fra loro ortogonali se la retta di fuga dell'uno sia passante per il punto di fuga della retta ortogonale all'altra. Due piani sono ortogonali fra loro se prese due rette r e s ortogonali fra loro, Alfa passa per Tr e F'r e Beta per Ts e T's.
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