(le immagini presenti riportano per intero i nomi dei piani (Alfa,Pgreco ecc..) ma la nomenclatura giusta è quella spiegata nella prima lezione. Per motivi pratici riportiamo quest'altra nomenclatura usata da noi solo con fine esplicativo.
Il cono circolare retto è chiamato rotondo ( di rotazione) perchè può essere determinato dalla rotazione di una sua generatrice intorno all'asse,o dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti.( larotazione deve essere di 360°).
Prendono il nome di coniche le linee piane che si ottengono tagliando un cono circolare con un piano; questo significa che le linee ottenute sono comuni ad una superficie conica e ad una superficie piana.
Le coniche si distinguono in:
- coniche degeneri
- coniche proprie.
CONICHE DEGENERI (CI SONO 3 CASI):
1- il piano Pgreco passante per il vertice è secante il cono; individua due rette distinte e la retta k comune ad Alfa e Pgreco è secante il cerchio direttore.
2- Il piano Pgreco passante per il vertice è tangente il cono; individua una retta,e la retta k comune ad Alfa e Pgreco è tangente il cerchio direttore.
3- Il piano Pgreco passante per il vertice è esterno al cono,individua retteimmaginarie,la retta k comune ad Alfa e pgreco è esterna al cerchio direttore.
CONICHE PROPRIE (piani secanti non passanti per il vertice)
Ellisse: Risulta determinata tagliando un cono circolare con un piano non parallelo a nessuna generatrice. La retta k della conica è esterna al cerchio,come pure l'origine del piano secante Pgreco con Alfa.
Parabola: risulta determinata tagliando un cono circolare con un piano parallelo ad una sola generatrice. La retta k del piano della conica degenere è tangente il cerchio. L'origine del piano Pgreco con Alfa è secante.
Iperbole: ridulta determinata tagliando un cono circolare con un piano parallelo a due generatrici. La retta k del piano della conica degenere è secante il cerchio. L'origine del piano Pgreco con Alfa è secante.
Il cono circolare retto è chiamato rotondo ( di rotazione) perchè può essere determinato dalla rotazione di una sua generatrice intorno all'asse,o dalla rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti.( larotazione deve essere di 360°).
Prendono il nome di coniche le linee piane che si ottengono tagliando un cono circolare con un piano; questo significa che le linee ottenute sono comuni ad una superficie conica e ad una superficie piana.
Le coniche si distinguono in:
- coniche degeneri
- coniche proprie.
CONICHE DEGENERI (CI SONO 3 CASI):
1- il piano Pgreco passante per il vertice è secante il cono; individua due rette distinte e la retta k comune ad Alfa e Pgreco è secante il cerchio direttore.
2- Il piano Pgreco passante per il vertice è tangente il cono; individua una retta,e la retta k comune ad Alfa e Pgreco è tangente il cerchio direttore.
3- Il piano Pgreco passante per il vertice è esterno al cono,individua retteimmaginarie,la retta k comune ad Alfa e pgreco è esterna al cerchio direttore.
CONICHE PROPRIE (piani secanti non passanti per il vertice)
Ellisse: Risulta determinata tagliando un cono circolare con un piano non parallelo a nessuna generatrice. La retta k della conica è esterna al cerchio,come pure l'origine del piano secante Pgreco con Alfa.
Parabola: risulta determinata tagliando un cono circolare con un piano parallelo ad una sola generatrice. La retta k del piano della conica degenere è tangente il cerchio. L'origine del piano Pgreco con Alfa è secante.
Iperbole: ridulta determinata tagliando un cono circolare con un piano parallelo a due generatrici. La retta k del piano della conica degenere è secante il cerchio. L'origine del piano Pgreco con Alfa è secante.
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